Для ленты и полосы удобнее считать не через сечение, а через поверхностное сопротивление — сопротивление квадратного участка. Оно зависит только от удельного сопротивления сплава и толщины ленты: ни ширина, ни длина на эту величину не влияют. Ниже — формула с переводом единиц, таблица по маркам, два разобранных примера и онлайн-расчёт.
Обозначения: ρ — удельное электрическое сопротивление сплава при 20 °C, мкОм·м; t — толщина ленты, мм. Делитель 1000 нужен из-за перевода единиц: 1 мкОм·м равен 10⁻⁶ Ом·м, а 1 мм равен 10⁻³ м, поэтому ρ/t даёт результат в миллиомах на квадрат, а не в омах.
Сопротивление готовой детали считается через число квадратов: если длина ленты L, а ширина W, то число квадратов равно L/W, и
Отсюда и название: квадратный участок любой площади имеет одно и то же сопротивление. Отрезок 20 × 20 мм и отрезок 100 × 100 мм из одной и той же ленты имеют одинаковое сопротивление — потому что при увеличении длины во столько же раз увеличивается ширина.
| Марка | ρ₂₀, мкОм·м | t = 0,05 мм | t = 0,1 мм | t = 0,2 мм | t = 0,5 мм | t = 1,0 мм |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0Cr25Al5 | 1,40 | 28,0 | 14,0 | 7,00 | 2,80 | 1,40 |
| 0Cr21Al6Nb | 1,45 | 29,0 | 14,5 | 7,25 | 2,90 | 1,45 |
| 0Cr27Al7Mo2 | 1,53 | 30,6 | 15,3 | 7,65 | 3,06 | 1,53 |
| 1Cr13Al4 | 1,25 | 25,0 | 12,5 | 6,25 | 2,50 | 1,25 |
| Cr20Ni80 | 1,09 | 21,8 | 10,9 | 5,45 | 2,18 | 1,09 |
| Cr30Ni70 | 1,18 | 23,6 | 11,8 | 5,90 | 2,36 | 1,18 |
| Cr15Ni60 | 1,12 | 22,4 | 11,2 | 5,60 | 2,24 | 1,12 |
| Cr20Ni35 | 1,04 | 20,8 | 10,4 | 5,20 | 2,08 | 1,04 |
| Cr20Ni30 | 1,06 | 21,2 | 10,6 | 5,30 | 2,12 | 1,06 |
| Ni200 / Ni201 / N4 | 0,096 | 1,92 | 0,96 | 0,480 | 0,192 | 0,096 |
| 6J40 (константан) | 0,49 | 9,80 | 4,90 | 2,45 | 0,980 | 0,490 |
| 6J12 (манганин) | 0,45 | 9,00 | 4,50 | 2,25 | 0,900 | 0,450 |
| 6J20 | 1,08 | 21,6 | 10,8 | 5,40 | 2,16 | 1,08 |
Значения R□ приведены в миллиомах на квадрат (мОм/□) и рассчитаны по номинальному ρ₂₀. Допуск по сопротивлению обычно ±5 %; для позиций, отмеченных ниже, значения приведены только для справки.
Лента из 0Cr25Al5 толщиной 0,1 мм. Считаем поверхностное сопротивление: R□ = 1,40 ÷ 0,1 ÷ 1000 = 0,014 Ом/□, то есть 14 мОм на квадрат.
Квадратный участок 20 × 20 мм имеет сопротивление 14 мОм. Участок 20 × 100 мм — это пять квадратов, его сопротивление 5 × 14 = 70 мОм. Геометрия в миллиметрах не важна: важны только толщина и отношение длины к ширине.
Задача: элемент на 0,8 кВт при напряжении 230 В из ленты 0Cr25Al5 толщиной 0,05 мм и шириной 4 мм.
| Фактор | Влияние |
|---|---|
| Температура | Сопротивление горячей ленты выше холодного, у фехрали — более чем на 10 %. Расчёт мощности нужно вести по горячему сопротивлению, иначе фактическая мощность окажется ниже ожидаемой. |
| Толщина | R□ обратно пропорционально толщине: отклонение толщины на 5 % даёт те же 5 % по сопротивлению и по мощности. |
| Допуск по ρ | Стандартный допуск ±5 %. Если мощность критична, заказывайте ленту с суженным допуском. |
| Измерение | Сопротивление малых образцов измеряют четырёхпроводной схемой: переходные сопротивления контактов при двухпроводном методе сопоставимы с самим измеряемым значением. |
| Формовка | Гофра и зигзаг увеличивают длину, но меняют условия охлаждения — поверхностная нагрузка пересчитывается по фактической площади поверхности. |
Потому что при увеличении стороны квадрата во столько же раз растёт и длина, и ширина проводника. Сопротивление пропорционально длине и обратно пропорционально ширине, поэтому оба множителя сокращаются и остаётся только отношение ρ/t.
Формула даёт омы на квадрат. На практике удобнее миллиомы на квадрат: 0,014 Ом/□ и 14 мОм/□ — одно и то же значение.
Формула выведена для ленты и полосы постоянной толщины. Для круглой проволоки считают через площадь сечения: R = ρ × L / S, где S — площадь поперечного сечения.
Шанхайская компания сплавов «Синьсян» — производитель полного цикла, пров. Цзянсу, г. Тайсин. Контакт: +86 136 6174 5686, shryhjcl@126.com.
